RC回路の周波数特性

ちょっとRCで出来たローパスフィルターを考えます。出力は $v_o/v_i=1/(1+i\omega RC)$になります。 振幅と位相はそれぞれ $1/\sqrt{1+\omega^2R^2C^2}$、 $-\tan{\omega CR}^{-1}$。 振幅をデシベル表示にすると $A_v=-20\log{\sqrt{1+\omega^2R^2C^2 }}$です。 この回路で低域から広域に行くとA_v=0 [dB]から $A_v = -20 \log {\omega RC}$になります。 周波数が2倍になると(1オクターブ上がると)A_vが6dB下がる(半分になる)わけです。 $\omega=1/RC$(時定数)の時、 $A_v=-20\log{\sqrt{2}}=3dB$下がっているわけです。 従って周波数特性は普通ログログプロットされます。ここで、折れ線になって見えるわけです。 また位相は $\omega=1/RC$(時定数)のとき45度まわり、最終的には90度回ります。 2段異なった時定数を持ったRCフィルターがあるとA_vはログログプロットで高周波領域 をみると2つの傾きをもったようになり 位相は最終的に180度回ってしまいます。